Скачать презентацию на тему круги эйлера. Презентация - решение задач с помощью кругов эйлера. Презентация - Решение задач с помощью кругов Эйлера

"Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе...", где появились впервые «круги Эйлера» "Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе...", где появились впервые «круги Эйлера»

Решение задач с помощью кругов Эйлера. Часть жителей нашего города умеет говорить только по-русски, часть – только по- башкирски и часть умеет говорить на обоих языках. По- башкирски говорят 85%, по-русски 75%. Сколько процентов жителей говорят на обоих языках?

Спортивная задача В футбольной команде «Баймак» 30 игроков: 18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников Вратари 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Баймак» вратарей?

Решение =28 (игроков) на этой диаграмме. Но в команде всего 30 футболистов. Значит вратарей будет 30-28=2. Ответ: 2 вратаря.

«Озеро Графское» Из 100 отдыхающих на турбазе «Графское», 30 детей - отличники учебы, 28 - участники олимпиад, 42 - спортсмены. 8 учащихся одновременно участники олимпиад и спортсмены, 10 – участники олимпиад и отличники, 5 – спортсмены и отличники учебы, 3 – и отличники, и участники олимпиад, и спортсмены. Сколько отдыхающих не относятся ни к одной из групп?
Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными. Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Вычислите значение выражения. Ничего не сказала рыбка, лишь хвостом по воде плеснула и ушла в глубокое море. Сказка о мертвой царевне и семи богатырях. Из какой сказки этот отрывок. Сказка о золотом петушке. Сказка о царе Салтане. К 213–летию со дня рождения А.С.Пушкина. Выполните действия, результаты найдите в таблице и отгадайте зашифрованные слова. Найдите значение выражения. Устная работа. Ответы уравнений в конкурсе «Рыбалка».

«Координаты точек на координатной плоскости» - Карл Гаусс. Тренажер. Выбери нужную ячейку таблицы. Абсцисса точки. Учебники. Координатная плоскость. Координаты точки. Николай Иванович Лобачевский. Объяснение нового материала. Цвет. Леонард Эйлер. Исаак Ньютон. Четверть. Готфрид Лейбниц. Координата. Курсор. Координатная четверть. Точка лежит на оси Х. Великие математики. Тест. Технические рекомендации. Отметьте точку. Рене Декарт. Блез Паскаль.

«Приемы устного умножения» - Умножение и деление на 25 и 75. Значимость устных приёмов умножения. Умножение чисел, оканчивающихся на 1. Устные приёмы умножения двузначных натуральных чисел. Умножение чисел, близких к 100. Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые. Умножение на 11. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна. Умножение чисел, оканчивающихся на 5. Умножение на число, оканчивающиеся на 5.

«Дни недели» - Воскресенье - день Солнца (старое название – неделя). Понедельник. Воскресенье -день Солнца. У славян неделя называлась седмица. Суббота – день Сатурна. Гипотеза. Среда. Названия дней недели в русском и английском языках. Загадка. Библия говорит, что семидневная неделя создана Богом. Как появились 7 дней недели. Среда день Меркурия (среда – середина). Неделя днями красна. Конёк – Горбунок. Четверг – день Юпитера (четвёртый).

«Путешествие в мир математики» - Остров « Умейка». Решить с помощью координатной прямой. Измерим температуру за бортом корабля. Прибавить к числу А число В - значит изменить число А на число В. Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Остров « Повторика». Найдём сумму чисел. Результаты двух последовательных изменений находят с помощью сложения. Найдём сумму чисел. Показания приборов на корабле. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается.

«Десятичная система и двоичная» - Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления. Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Ей было 1100 лет, она в 101 класс ходила. Калькулятор. Какую цель перед собой мы ставили в начале первого урока. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную. «Рождение» цветка. Необычное стихотворение. Закрасьте клеточки. Разделить целое десятичное число на 2.

1 слайд

2 слайд

3 слайд

Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь он написал более 850 научных работ. В одной из них появились эти круги. Эйлер писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчит наши размышления». Леонардо Эйлер 1707-1783

4 слайд

Задача №1 В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

5 слайд

Решение (По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а в правом – все биологи, те ребята, которые не ходят на кружки и помещены они в самый большой круг. Теперь посчитаем: Внутри большого круга 35 ребят. Внутри 2-х меньших 35-10=25 ребят. Внутри М находятся 20 ребят. Внутри Б находятся 25-20=5 биологов (не посещающих математический кружок) Внутри МБ находятся 11-5=6 биологов увлекающиеся математикой. М Б МБ

6 слайд

Задача №2 В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 10 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

7 слайд

Решение (По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С – спортсмены. 5+3+3=11спортсменов посещают хор и драмкружок тогда 22-11=11 увлекаются только спортом 70-12-7-19-5-3-3-11=10 ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке. Х С Д ДХС 12 19 10-3=7 3 8-3=5 6-3=3 22-5-3-3=11

8 слайд

Задача №3 Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5 м^2, другого – 4м^2 и третьего – 3 м^2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м^2, причём 0,5 м^2 из этих полутора квадратных метров приходиться на участок пола, где перекрываются все три ковра. Какова площадь пола, не покрываемая коврами? Какова площадь участка, покрытого одним только первым ковром? ?

9 слайд

Решение На рисунке пол комнаты изображён в виде прямоугольнике. Круг А изображает больший ковер, круг В – средний и круг С – меньший. Ответ на первый вопрос 4 м^2. Ответ на второй вопрос 2,5 м^2. А В С 5-1-0,5-1=2,5 4-1-0,5-1=1,5 3-1-0,5-1=0,5 1 1 АВС 0,5

10 слайд

Задача №4 В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем – четверо, баскетболом и волейболом – трое, волейболом и хоккеем – пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем. Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Слайд 2

Круги Эйлера