Вашему вниманию предлагается очередная, четвертая, книга популярного российского ученого и педагога Я. И. Перельмана. Она составлена из двух малоизвестных сейчас произведений 20-х годов прошлого века: «Фокусы и развлечения» и «Ящик загадок и фокусов».
Автор предстает перед нами в необычном качестве – мага и чародея. Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математических секреты. Пораженный читатель видит необычайные и «чудесные» вещи, которые, как потом оказывается, основаны на простых арифметических расчетах.
Я. И. Перельман собрал интересные опыты и изумляющие окружающих фокусы, для проделывания которых потребуются самые обыденные предметы, всегда находящиеся под рукой. Все это непременно вызовет интерес ваш и вашего ребенка к точным наукам и скрасит ваш досуг.
Фокусы эти «честные и добросовестные», и, проявив сообразительность и умение рассуждать, их сможет проделать каждый. Вы узнаете нечто такое, о чем другие даже не догадываются. А показывая их своим друзьям и знакомым, вы сможете творить чудеса, как профессиональный фокусник. Вы поразите воображение своих зрителей, на их глазах превратившись в математического гения.
Авторская стилистика письма сохранена без изменений; приведенные в книге статистические данные соответствуют первой половине XX века.
ФОКУСЫ 3
Чудо нашего века (Рассказ) 5
Простые фокусы 39
РАЗВЛЕЧЕНИЯ 63
Комнатные игры 65
Развлечения с бумагой и ножницами 77
Занимательные рисунки 84
ЗАДАЧИ И ГОЛОВОЛОМКЕ 101
Веселая арифметика 103
Пестрые задачи 111
Замысловатые перестановки я другие задачи 120
РАЗГАДКИ, ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ 127
Афиша
То, о чем здесь рассказывается, я поклялся когда-то никому ке открывать. Я был двенадцатилетним школьником, когда мне эту тайну доверили, а слово дал я мальчику моего же возраста,
В течение многих лет клятва строго соблюдалась мною. Почему я сейчас считаю себя свободным от нее, вы узнаете из последней главы рассказа. Теперь же начну сначала.
Это «начало» вспоминается мне в виде огромной пестрой афиши на одном из многочисленных заборов моего родного города.
Я спешил из школы домой, где ожидало меня недочитанное «Путешествие к центру земли» Жюля Верна, когда увидел большую красно-зеленую афишу, возвещавшую о совершенно необычайных вещах.
Прочтите сами эту афишу, и вы поймете, как она должна была меня озадачить.
ЧУДО НАШЕГО ВЕКА Феноменальный мальчин Фелине 12 лет.
I ОТДЕЛЕНИЕ
НЕОБЫЧАЙНАЯ НАНЯТЬ Феликс запоминает с одного раза 100 слов, названных публикой, и повторяет их в любом порядке по желанию присутствующих, а также называет порядковый номер каждого слова.
Беспримерный успех в столицах и в провинции
II ОТДЕЛЕНИЕ
ОТГАДЫВАНИЕ МЫСЛЕЙ С завязанными глазами Феликс отгадывает задуманные вами предметы, содержимое ваших карманов, кошельков и пр. и т. п.
Представление проходит под контролем специальной комиссии, выдранной самой публикой us своей среды.
- Надувательство - услышал я за собой самоуверенный голос.
Я обернулся: позади читал ту же афишу один из учеников нашего класса, верзила-второгодник, называвший всех нас не иначе, как «мелюзгой».
- Обман и надувательство - повторил он. - За твои деньги тебя же и одурачат.
- Не всякий позволит себя провести, - ответил я. - Умного человека не одурачат.
- А тебя одурачат, - отрезал он, не желая понять, кого разумел я под умным человеком.
Раздраженный его презрительным тоном, я решил непременно пойти на представление, но быть настороже и глядеть в оба. Если будут одураченные, я не окажусь в их числе. Нет, человека с головой не одурачишь.
Феноменальная память
В городском театральном зале случалось мне бывать редко, и потому я не сумел выбрать себе за небольшие деньги хорошее место. Пришлось сидеть довольно далеко от сцены. Хотя глаза у меня тогда были зоркие и видел я сцену недурно, я не мог отчетливо различить лица феноменального мальчика, «чуда нашего века». Мне показалось, что я где-то раньше видел это лицо.
Взрослый мужчина, вышедший на сцену одновременно С мальчиком, тотчас же приступил к «сеансу мнемоники», как выразился он, обращаясь к публике.
Приготовления были тщательные. Фокусник (так называл я его про себя) посадил мальчика на стул посреди сцены спиной к зрителям и завязал ему глаза.
Несколько человек из публики были допущены на сцену, чтобы удостовериться в отсутствии обмана.
Затем фокусник спустился со сцены, прошел между кресел в задние ряды и, держа в руках фокусник завязал раскрытую папку с бумагой, предложил зрителям вписать туда названия задуманпых предметов - каких угодно.
- Прошу запомнить порядковые помера ваших слов,-говорил он: - Феликс будет их называть. Пе угодно л г вам, молодой человек, вписать несколько слов? - вне аапно обратился фокусник ко мне.
Взволнованный неожиданностью, я не мог придумать что писать.
Сидевшая рядом девушка торопила:
- Пишите же, не задерживайте Не знаете, что? Ну, пишите: ножик, дождь, пожар...
Я смущенно вписал эти слова против N°№ 68, 69 и 70.
- Запомните ваши номера, - сказал мне фокусник и пошел дальше по рядам кресел, пополняя список новыми словами.
Номер сто Достаточно, благодарю вас, - громко объявил он, наконец. - Прошу внимания Теперь я прочту список вслух один только раз, и Феликс запомнит все слова от первого до последнего так твердо, что сможет повторить их в любом порядке: с начала до копна, с конца к началу, через одно, через три, через пять, и назовет в разбивку любой номер по требованию публики. Начинаю
- Зеркало, ружье, весы, находка, лампа, билет, извозчик, бинокль, лестница, мыло... - раздельно произносил фокусник, не вставляя пи одного замечания.
Чтение длилось недолго, но список казался мне бесконечным. Не верилось, что в нем только сотня слов. Запомнить их, конечно, было выше сил человеческих.
- Брошка, дача, конфета, окно, папироса, снег, цепочка, ножик, дождь... - монотонно читал фокусник, ге пропустив и моих слов.
Мальчик на сцене слушал, не делая никаких движений; казалось, он спал. Неужели он сможет повторить без пропусков все эти слова?
Кресло, ножницы, люстра, сосед, звезда, занавес, апельсин. Кончено - объявил фокусник. - Теперь прошу публику избрать контролеров. Я передам им этот список, чтобы они могли проверить ответы Феликса и сообщить всей публике, правильны ли они.
В числе трех контролеров оказался, между прочим, один из старших учеников нашей йшолы - толковый, рассудительный малый.
- Прошу внимания - возгласил фокусник, когда «контрольная комиссия» получила список слов и заняла свое место в зале. - Сейчас Феликс повторит всю сотню слов от первого до последнего. Контролеров прошу внимательно следить по списку,
Зал затих. Среди общего молчания донесся с эстрады звонкий голос Феликса:
- Зеркало, ружье, весы, находка, лампа...
Слова произносились уверенно, не спеша, но п без запинок и промедлений, словно Феликс читал их но книге.
В изумлении переводил я глаза с мальчика, сидевшего вдалеке спиной к нам, на троих контролеров, стоявших в зале на стульях. При каждом слове мальчика я о?кидал их уличающего «неверно» Но они молча уставились в список; лица их выражали лишь сосредоточенное внимание.
Феликс продолжал перечисление слов, назвал мои три слова (я не догадался вести счет с самого начала и не мог проверить, действительно ли они были на 68-м, 69-м и 70-м местах) и перечислял дальше, без перерывов, пока не произнес последнего слова: «апельсин».
- Совершенно правильно. Ни единой ошибки ~~ объявил публике один из контролеров, военный, артиллерист.
- Не угодно ли публике, чтобы Феликс перечислил «лова в обратном порядке? Или через В ответ раздался смешанный гул голосов:
- Через семь слов.. Все четные.. Через три, через три.. Первую половину в обратном порядке.. От тридцать седьмого номера до конца,. Все нечетные.. Все кратные шести..
- Трудно расслышать, прошу говорить не всем сразу, - упрашивал фокусник, стараясь перекричать шум,
- От семьдесят третьего номера назад до сорок восьмого, - зычно произнес сидевший впереди меня моряк.
- Хорошо. Внимание.. Внимание Феликс, назови, начиная с семьдесят третьего, все слова до сорок восьмого включительно. Контролеров прошу следить за ответами.
Феликс тотчас же начал перечислять и безошибочно назвал все слова.
- Не угодно ли теперь публике потребовать, чтобы Феликс указал прямо номер какого-нибудь слова из списка? - спросил фокусник.
Я набрался храбрости и, краснея до ушей, крикнул:
- Ножик
- Шестьдесят восемь, - тотчас же ответил Феликс.
Номер слова был укааан правильно.
Посыпались вопросы из разных кондов зрительного зала.
Феликс едва успевал давать ответы:
- Зонтик - восемьдесят три... Конфета - пятьдесят шесть... Перчатки - сорок семь... Часы - тридцать четыре... Книга - двадцать два... Снег - пятьдесят девять...
Когда фокусник объявил, что первое отделение кончено, весь зал долго хлопал в ладоши и вызывал Феликса. Мальчик выходил, улыбался на все стороны и снова скрывался. И опять лицо его казалось мне знакомым.
Чревовещание
Кто-то хлопнул меня по плечу. Я оглянулся: возле меня стоял тот школьник, который третьего дня читал со мной афишу.
- Ну что? Надули тебя, мелюзга? Заплатил полтинник, а одурачен на рубль?
- А ты разве не одурачен? - раздраженно возразил я.
- Я-то? Ха-ха Я ведь знал заранее, что так будет.
- Мало что знал. Все-такн одурачен.
- Нисколько. Штуки эти я хорошо знаю.
- Что анасшъ? Ничего ты не знаешь.
- Весь секрет знаю. Чревовещание - многозначительно произнес он.
- Какое чревовещание?
- Чревовещатель он, дяденька-то этот. Животом говорит. Спрашивает вслух да сам себе брюхом и отвечает. А публика воображает - Феликс. Мальчишка ни слова не говорит, сидит себе да дремлет в кресле. Так-то, мелюзга Все эти штуки я хорошо знаю.
- Погоди, как же это можно животом говорить? - в недоумении спросил я. Но он уже отвернулся и не слышал вопроса.
Войдя в соседний зал, где зрители прогуливались во время перерыва, я заметил группу людей, собравшихся возле контролеров и о чем-то оживленно беседовавших. Я остановился послушать.
- Во-первых, чревовещатели вовсе не говорят животом, как наивно полагают многие, - объяснял собравшимся артиллерист. - Это только кажется иногда, что голос чревовещателя исходит из глубины его тела. На самом деле он говорит, как и мы с вами, - ртом, языком, только не губами. Все искусство его в том, что, говоря, он не делает ни одного движения губами, не шевелит ни одним мускулом лица. Когда он произносит слова, вы можете смотреть на него и ничего не заметите. Поднесите свечку к его рту - пламя не дрогнет: настолько слабо выдыхает он воздух. А так как при этом он еще изменяет к свой голос, то вы верите ему, будто слова доносятся откуда-то из другого места, что говорит кукла или нечто подобное. В этом весь секрет.
- Не только в этом, - вставил пожилой человек из окружающей группы. - Чревовещатель прибегает также к разным уловкам. Он хитро направляет внимание зрителей туда, откуда будто бы доносятся звуки, и одновременно отвлекает внимание от себя самого, чтобы вернее и удобнее скрыть истинного виновника... Вероятно, прорицания древних оракулов и подобные мнимые чудеса - проделки чревовещателей. Но скажите: разве вы думаете, что наш фокусник - чревовещатель, и этим объясняете все представление?
- Напротив, я к тому и вел, что здесь ничего подобного быть не может. О чревовещании зашла у нас речь мимоходом, потому что многие из публики склонны видеть в нем разгадку сеанса. Я хотел объяснить, что это совершенно несообразная догадка.
- Но почему же? Почему нет? - раздались голоса.
- Да очень просто. Ведь список слов был в наших руках: фокусник не видал его, когда Феликс перечислял слова. Как же мог фокусник - будь он хоть сто раз чревовещатель, - как мог он сам-то запомнить все слова? Пусть мальчик ни при чем, безгласная кукла, декорация, - пусть так. Но какая же дьявольская намять должна быть тогда у самого фокусника
- Как?ке тогда объясняется все это? Ведь не чудо же здесь, в самом деле?
- Разумеется, не чудо. Но скажу откровенно: я теряюсь в догадках. Не могу придумать объяснения...
Звонок объявил начало второго отделения, и все направились в зрительный зал.
Сверх программы
После перерыва фокусник начал делать какие-то странные приготовления.
Он вьшес на середину сцены стойку, состоящую из нижней доски н укрепленной в ней отвесно палки, примерно в рост человека. Пододвинув к палке стул, он знаком приказал Феликс...
висел совершенно неподвижно. правой рукой о верхний конец палки, достал еще одну палку, подставил ее под левую руку, а под ноги стул. Мальчик повис в воздухе, опираясь на три точки; две палки и стул.
Покончив с этими не понятными для меня приготовлениями, фокусник стал делать возле лица мальчика странные движения руками, словно поглаживая его, не прикасаясь
- Усыпляет, - произнес кто-то из сидевших сзади меня
- Гипнотизирует - поправила моя соседка справа.
Феликс в самом деле заснул от этих движений: закрыл
глаза и висел совершенно неподвижно.
Тогда началось самое интересное и непонятное. Фокусник осторожно вынул стул из-под ног мальчика, и Феликс остался висеть. Фокусник убрал палку из-под левой руки - Феликс попрежнему висел, хотя опирался локтем только об одну палку. Это было совершенно непостижимо
- Гипнотический сон, - объяснила моя соседка и добавила: - теперь с ним что угодно можно делать.
Кажется, она была права, потому что фокусник отвел тело Феликса па некоторый угол в сторону от палки п оно послушно сохраняло это наклонное положение вопреки силе тяжести. Еще поворот - и мальчик чудесным образом повис в воздухе, облокотившись о конеп палки.
- Сверх программы, - сказал мой сосед слева.
- Сверх чего? - спросил я.
- Сверх программы.
- Как это он там сверх программы? Не понимаю.
- Не он сверх программы, а номер такой. Об этом в афише не объявлялось, ну, значит, сверх программы дается.
- Но на чем он держится?
- Этого уже не умею сказать. Висит как-нибудь. Отсюда не увидишь, на чем.
- Говорю вам: гипнотизм - вмешалась соседка справа. - Что угодно с ним теперь делать можно.
- Вздор - возразил левый сосед. - На гипнотизме не повиснешь. Какие-нибудь фокусные бечевки, прозрачные ленты, не иначе.
Но фокусник нарочно провел рукой несколько раз поверх тела Феликса, чтобы показать, что нет никаких скрытых от публики бечевок или лент. Потом таким же образом провел рукой под телом Феликса. Стало очевидно, что и внизу никаких невидимых подпорок быть не могло.
- Видите, видите Я говорила... Просто гипнотическое состояние, - торжествовала моя соседка.
- Очень даже просто, - раздраженно ответил сосед. - Мало ли фокусники что проделывают Все гипнотизм, скажете?
А Феликс продолжал оставаться в воздухе, словно дремал на невидимом ложе.
Фокусник завязал мальчику глаза, подошел к краю сцены и начал объяснять публике, что последует дальше.
Отгадывание мыслей
- Кто желает, может убедиться, - начал фокусник, - что Феликс, оставаясь на сцене с завязанными глазами, будет отгадывать содержимое ваших карманов, кошельков, бумажников. Это сеанс чтения мыслей
Го, что произошло дальше, было настолько изумительно и необычайно, что действительно походило на волшебство. Я сидел, словно очарованный.
Постараюсь передать то, что сохранилось в моей памяти.
Спустившись в зал, фокусник прошел между рядами публики и, подойдя к одному из зрителей, попросил его вынуть из кармана какую-нибудь вещь. Тот вынул портсигар.
- Прошу внимания Феликс, можешь ли ты сказать, кто тот человек, возле которого я стою?
- Военный, - донесся до пас ответ Феликса,
- Правильно Какую вещь он показал мне сейчас?
- Портсигар.
Даже если бы Феликс и не висел на сцене с. завязанными глазами, он не мог бы видеть, что показал фокуснику военный, сидевший так далеко от него и притом в полутемном зале.
- Правильно - продолжал фокусник. - Догадайся, что я сейчас вижу в его руке?
- Спички.
- Хорошо. Теперь что?
- Очки.
Это было верно.
Фокусник покинул военного и, неслышными шагами пройдя между рядами, остановился у кресла одной юной школьницы.
- Скажи, к кому я подошел? - спроспл он, обращаясь снова к Феликсу.
- К девочке.
- Хорошо. Можешь лп сказать, что я сейчас беру из ее рук?
- Гребенку.
- Идеально Теперь что?
- Перчатку.
- А какой человек показывает мне сейчас вещь? - спросил фокусник, неслышно перейдя к другому креслу.
- Штатский.
- Ловко. Какую вещь?
- Бумажник.
О чревовещании не могло быть и речи: многие из публики были возле фокусника и зорко следили за каждым его движением.
Не оставалось сомнений, что говорил именно Феликс. Казалось, будто он в самом деле читал мысли фокусника. Дальше мне пришлось услышать еще более поразительные вещи.
- Догадайся, что я вынимаю из бумажника?
- Три рубля.
Это было верно,
- А можешь сказать, что теперь?
- Десять рублей.
- Ловко Узнай, что я держу в данный момент?
- Что он мне передал?
- Серебряную монету.
- Теперь к кому я подошел?
- К студенту.
- Идеально. Скажи, что он мне передал?
- Газету.
- Правильно. Попытайся отгадать, что я от него получил?
- Булавку.
В таком духе отгадывание продолжалось и далее без единой ошибки или даже заминки.
Допустить, что Феликс мог бы как-нибудь увидеть со сцены булавку в руках фокусника, было бы полной нелепостью. Но если здесь не обман, то что же ото? Сверхъестественная способность? Ясновидение? Чтение мыслей? Возможно ли? Такие вопросы толпились в моей голове после представления.
Я думал об этом по дороге из театра п продолжал думать чуть не целую ночь: долго не мог заснуть, взволнованный всем виденным на этом необычайном представлении.
Мальчик с верхнего этажа
Дня через два, поднимаясь по лестнице в нашу квартиру, я заметил впереди себя мальчика, недавно поселившегося со своим родственником в квартире над нами. Они жили обособленно, ни с кем не заводя знакомств, я мне пи разу до сих пор не пришлось ни словом перекинуться с мальчиком-соседом. Я не имел случая даже разглядеть хорошенько его лицо.
Мальчик не спеша шел по лестнице, псея в одной руке жестянку с керосином, в другой - корзину с овощами. Заслышав позади себя шаги, он обернулся в мою сторону и... меня так и пригвоздило к месту от изумления.
Феликс
Так вот почему лицо мальчика на сцене показалось мне знакомым
Молча разглядывал я его, не зная, как начать разговор, а придя в себя, стал беспорядочно сыпать слова:
- Приходи ко мне Покажу коллекцию бабочек... дневных и ночных... с куколками... Есть электрическая машина... сам сделал... из бутылки... Вот такие искры... Приходи, увидишь...
- А лодочки стругать умеешь? С парусом? - спросил он.
- Лодочек нет. Тритоны в банке... Марки есть, целый альбом. Разные редкости: Борнео, Исландия...
Я и не думал, что так метко попаду в цель этой коллекцией марок. Феликс оказался страстным собирателем их. Глаза его загорелись, и он спустился на несколько ступеней поближе ко мне.
- У тебя есть марки? Много? - Он подошел ко мне вплотную.
- О, самые редкие: Никарагуа, Аргентина, Трйнвааль, старинные финские... Приходи Приходи сегодня же. Мы живем здесь, в этой вот квартире. Дернуть звонок. У меня своя комната. На завтра уроков почти не задано...
Так состоялось нате первое знакомство, Феликс пришел на другой день под вечер. Я тотчас же повел его в свою комнату и стал показывать достопримечательности: коллекцию из шестидесяти бабочек с куколками, которую я собирал два лета; самодельную электрическую машину из пивной бутылки - предмет моей гордости и изумления товарищей; четырех тритонов в стеклянной банке, пойманных этим летом; пушистого кота Серко, подававшего лапу, как собака; наконец альбом марок, какого не было ни у кого в классе. Феликса интересовали только марки. В его коллекции не имелось
и десятой доли того, что он нашел у меня. Он объяснил мне, почему ему так трудно собирать марки. Покупать в магазинах - дядя денег не дает (фокусник приходился ему дядей; Феликс был круглый сирота). Обмениваться не с кем: нет знакомых. Письма почти ни от кого не приходят: ведь они не живут, как все люди, на одном месте, а беспрестанно переезжают из города в город, не имея постоянного адреса.
- А почему у тебя знакомых нет? - спросил его я.
- Как им быть? Только познакомишься с кем-нибудь, как у?ке в новый город едем - и знакомство прекращается. Дважды в один город приезжаем редко. Да и не
любит дядя, чтобы я заводил знакомства. Я к тебе украдкой пришел: дядя не знает, его дома нет.
- Почему же не хочет дядя, чтобы у тебя знакомства были?
- Боится, чтобы я кому-нибудь не открыл секрета.
- Какого секрета?
- Да фокусов. Никто на представление ходить не станет. Что за интерес?
- Так это, значит, были фокусы?
Феликс молчал.
- Скажи, ото фокусы были, что вы показывали с дядей? Да? Фокусы все-таки? - дознавался я.
Но не так-то легко было заставить Феликса говорить об этом. Он не поворачивал головы в мою сторону и молча перелистывал альбом.
- А есть у тебя Аравия? - спросил он, наконец, разглядывая альбом марок и словно не слыхав моих настойчивых вопросов.
Я понял, что добиваться от него ответа бесполезно, и эаняяся показыванием моих редкостей.
В тот вечер я не узнал от Феликса ничего такого, что объяснило бы мне загадку «чуда нашего века».
Секрет феноменальной памяти
И все-таки я добился своего На другой день Феликс открыл мне секрет необычайной памяти. Не буду подробно рассказывать, как сумел я расположить его к откровенности. Пришлось расстаться с полусотней редких марок, и Феликс не устоял перед соблазном.
Это было на квартире у Феликса. Я пришел, как было у нас условлено, потому что Феликс знал, что дядя уедет в соседний городок. Прежде чем открыть тайну, Феликс заставил меня долго и торжественно клясться, что я «никогда никому ни за что» не скажу о ней ни единого слова. После этого он написал на полоске бумаги табличку. С недоумением смотрел я то на бумажку, то на него, ожидая пояснений.
- Видишь ли, - начал он, таинственно понизив голос, - видишь ли, мы заменяем цифры буквами. Нуль заменяем буквой Я, потому что с нее начинается слово «нуль», или же буквою М.
- Почему М?
- Созвучно с Я. Единицу заменяем буквой Г или Ж, потому что писанное Г похоже на 1.
- Откуда же буква Ж?
- Часто Г переходит в Ж: бегу - бежишь.
- Понял. Буква Д отвечает 2, потому что «два», а Т созвучно с Д, Но почему К - 3?
- Состоит из трех черточек. А X произносится сходно с Я.
- Хорошо. Четыре - Ч или созвучное с ним Щ. Пять - Я или созвучное В. Шесть - U1, По почему Л?
- Просто так. Прямо надо запомнить: 6 - Л. Но зато 7 - С или 3. Восемь - В или Ф. Это понятно?
- Конечно. А отчего 9 - Р?
В зеркале 9 похоже на Р.
- А Ц?
- Хвостик, как у девятки.
- Таблицу запомнить нетрудно. Но к чему ома?
- Погоди. В табличке одни только согласные звуки. Если соединить их с гласными - ведь гласные у нас не означают никаких цифр, - то можно составить слова, которые в то же время будут выражать числа.
- Например?
- Например, «окно» означает 30, потому что Я - 3, Н - нуль.
- И всякое слово может означать число?
- Конечно.
- Ну, «стол»?
- 726: С - 7, Т - 2, Л - 6. Ко всякому числу можно подобрать слово, хотя не всегда это легко сделать. Сколько тебе лет?
- Двенадцать.
- Ну, так это можно выразить словом «годы»: Г - 1, Л-2.
- А если бы было 13?
- Тогда «жук»: Ж - 1, К - 3.
KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
То, о чем рассказывается в этой книжке, я поклялся когда-то никому не открывать. Я был 12-летним школьником, когда мне доверили эту тайну, а слово дал я мальчику моего же возраста.
В течение ряда лет клятва соблюдалась мною. Почему я сейчас считаю себя от нее свободным, вы узнаете из последней главы моего рассказа. Теперь же начну с начала.
Это «начало» вспоминается мне в виде огромной пестрой афиши на одном из многочисленных заборов моего родного города.
Я спешил из школы домой, где ожидало меня недочитанное «Путешествие к центру Земли» Жюля Верна, когда увидел большую красно-зеленую афишу, возвещавшую о совершенно необычайных вещах.
В город прибыло и будет показываться «чудо нашего века»!
Вот в чем оно состояло:
– Надувательство! – услышал я за собой самоуверенный голос.
Я обернулся: позади меня читал ту же афишу один из учеников нашего класса, верзила-второгодник, называвший всех нас не иначе как «мелюзгой».
– Обман и надувательство! – повторил он. – За твои деньги тебя же и одурачат.
– Не всякий позволит себя провести, – ответил я. – Умного человека не одурачат.
– А тебя одурачат, – отрезал он, не желая понять, кого разумел я под умным человеком.
Раздраженный его презрительным тоном, я решил непременно пойти на представление, быть настороже и глядеть в оба. Если будут одураченные, я не окажусь в их числе. Нет, человека с головой не одурачишь!
В городском театральном зале мне случалось бывать редко, и потому я не сумел выбрать себе за небольшие деньги хорошее место. Пришлось сидеть довольно далеко от сцены. Хотя глаза у меня тогда были зоркие и видел я сцену недурно, я не мог отчетливо различить лицо феноменального мальчика, «чуда нашего века». Мне даже показалось, что я где-то видел раньше это лицо, – хотя я понимал, конечно, что до сих пор не мог знать Феликса.
Взрослый мужчина, вышедший на сцену одновременно с мальчиком, тотчас же приступил к «сеансу мнемоники», как выразился он, обращаясь к публике. Приготовления были тщательные. Фокусник (я так называл его про себя) завязал мальчику глаза и посадил на стул посреди сцены, спиной к зрителям.
Несколько человек из публики были допущены на сцену, чтобы удостовериться в отсутствии обмана.
Сам же фокусник спустился со сцены, прошел между креслами в задние ряды и, держа в руках раскрытую папку с бумагой, предлагал зрителям вписывать туда названия задуманных предметов – каких угодно.
– Прошу запомнить порядковые номера ваших слов, – говорил он, – Феликс будет их называть!
– Не угодно ли и вам, молодой человек, вписать несколько слов? – обратился фокусник ко мне.
Взволнованный неожиданностью, я никак не мог придумать, что писать.
Сидевшая рядом девушка торопила меня:
– Пишите же, не задерживайте! Не знаете что? Ну пишите: ножик, дождь, пожар…
Я смущенно вписал эти слова против №№ 68-го, 69-го и 70-го.
– Запомните ваши номера, – сказал мне фокусник и пошел дальше по рядам кресел, пополняя список новыми словами.
– Номер сто! Достаточно, благодарю вас, – громко объявил он наконец. – Прошу внимания!
Теперь я прочту список вслух один только раз, и Феликс запомнит все слова от первого до последнего так твердо, что сможет повторить их в любом порядке: с начала до конца, с конца к началу, через одно, через три, через пять, и сможет назвать в разбивку любой номер по требованию публики.
Начинаю!
– Зеркало, ружье, весы, находка, лампа, билет, извозчик, бинокль, лестница, мыло… – раздельно произносил фокусник, не вставляя ни одного замечания.
Чтение длилось не особенно долго, но список казался мне бесконечным. Не верилось, что в нем только сотня слов. Запомнить его было свыше сил человеческих.
– Брошка, дача, конфета, окно, папироса, снег, цепочка, ножик, дождь… – монотонно читал фокусник, не пропустив и моих слов.
Мальчик на сцене слушал, не делая никаких движений; казалось, он спит. Неужели же он сможет повторить без пропусков все эти слова?
– Кресло, ножницы, люстра, сосед, звезда, занавес, апельсин. Кончено! – объявил фокусник. – Теперь прошу публику избрать контролеров, которым я передам этот список, чтобы они могли проверить ответы Феликса и сообщить всей публике, правильны ли они.
В числе трех контролеров оказался, между прочим, один из старших учеников нашей школы – толковый, рассудительный малый.
– Прошу внимания! – возгласил фокусник, когда «контрольная комиссия» получила список слов и заняла свое место в зале. – Сейчас Феликс повторит все сто слов от первого до последнего. Контролеров прошу следить по списку.
Зал затих, и среди общего молчания донесся с эстрады звонкий голос Феликса:
– Зеркало, ружье, весы, находка, лампа…
Слова произносились уверенно, не спеша, но и без запинок и промедлений, словно Феликс читал их из книги. В изумлении переводил я глаза с мальчика, сидевшего вдалеке, спиной к нам, на троих контролеров, стоявших в зале на стульях. При каждом слове мальчика я ожидал их уличающее «неверно!». Но они молча уставились на список, и лица их выражали лишь сосредоточенное внимание.
Феликс продолжал перечисление слов, назвал мои три слова (я не догадался вести счет с самого начала и не мог проверить, действительно ли они были на 68-м, 69-м и 70-м месте) и перечислял дальше, без перерывов, пока не произнес последнего слова: «апельсин».
– Совершенно правильно. Ни одной ошибки! – объявил публике один из контролеров, военный-артиллерист.
– Не угодно ли публике, чтобы Феликс перечислил слова в обратном порядке? Или через 3 слова? Через пять? От одного назначенного номера до другого?
– Через 7 слов!.. Все четные… Через три, через три!.. Первую половину в обратном порядке!.. От 37-го номера до конца!.. Все нечетные!.. Кратные шести!..
– Трудно расслышать, прошу не всем сразу, – упрашивал фокусник, стараясь перекричать шум.
– От 73-го номера до 48-го – зычно произнес сидевший впереди меня моряк.
– Хорошо. Внимание!.. Внимание! Феликс, назови, начиная с 73-го, все слова до 48-го включительно. Контролеров прошу следить за ответами.
Феликс тотчас же начал перечислять и безошибочно назвал все слова, как надо было: от 73-го назад до 48-го.
– Не угодно ли теперь публике потребовать, чтобы Феликс указал прямо номер какого-нибудь слова из прочитанного списка? – спросил фокусник.
Я набрался храбрости и, краснея до ушей, крикнул через весь зал:
– 68, – тотчас же ответил Феликс.
Номер слова был указан правильно!
Посыпались во множестве вопросы из разных концов зрительного зала. Феликс едва успевал давать ответы: – Зонтик 83… Конфета 56… Перчатки 47… Часы 34… Книга 22… Снег 59…
Когда фокусник объявил, что первое отделение кончено, весь зал долго хлопал в ладоши и вызывал Феликса. Мальчик выходил, улыбался во все стороны и снова скрывался.
Кто-то хлопнул меня по плечу. Я оглянулся: возле меня стоял тот школьник, который третьего дня читал со мною афишу.
– Ну что? Надули, мелюзга? Заплатил полтинник, а одурачен на рубль?
– А ты разве не одурачен? – раздраженно возразил я.
– Я-то? Ха-ха! Я ведь заранее знал, что так будет.
– Мало, что знал. Все-таки одурачен.
– Нисколько. Штуки эти я хорошо знаю.
– Что знаешь? Ничего ты не знаешь.
– Весь секрет знаю. Чревовещание! – многозначительно произнес он непонятное мне слово.
– Какое чревовещание?
– Чревовещатель он, дяденька-то этот. Животом говорить умеет. Спрашивает вслух да сам себе брюхом и отвечает. А публика воображает – Феликс. Мальчишка ни слова не говорит: знай, сидит себе да дремлет в кресле. Так-то, мелюзга! Все эти штуки я хорошо знаю.
– Погоди, как же это можно животом говорить? – в недоумении спросил я, но он уже отвернулся и не слышал вопроса.
Я вышел в соседнюю залу, где зрители прогуливались во время перерыва, и заметил кучку людей, которые, собравшись возле наших контролеров, о чем-то оживленно беседовали. Я остановился послушать.
– Во-первых, чревовещатели вовсе не говорят животом, как наивно полагают многие, – объяснял собравшимся артиллерист. – Это только кажется иногда, что голос чревовещателя исходит из глубины его тела. На самом деле он говорит, как и мы с вами, то есть ртом, языком, – только не губами. Искусство его в том, что он, говоря, не делает ни одного движения губами, не шевелит ни одним мускулом лица. Когда он произносит слова, вы можете смотреть на него – и не заметить, что он говорит. Поднесите свечку к его рту – пламя не дрогнет: настолько слабо выдыхает он воздух. А так как при этом он еще изменяет свой голос, то вы верите ему, будто слова доносятся откуда-нибудь из другого места, – что говорит кукла или нечто подобное. В этом весь секрет чревовещания.
– Не только в этом, – вставил пожилой человек из окружающей группы. – Чревовещатель прибегает еще к разным уловкам, – продолжал он. – Он хитро направляет внимание зрителей туда, откуда будто бы доносятся звуки, и одновременно увлекает внимание от себя самого, чтобы вернее и удобнее скрыть истинного виновника… Вероятно, прорицания древних оракулов и тому подобные мнимые чудеса – проделки чревовещателей. Но скажите: разве вы думаете, что наш фокусник – чревовещатель, и этим объясняете все представление?
– Напротив, я именно и вел к тому, что здесь ничего подобного быть не может. О чревовещании зашла у нас речь мимоходом, потому что многие из публики склонны видеть в этом разгадку сеанса. Я хотел объяснить, что это совершенно несообразная догадка.
– Да очень просто. Ведь список слов был в наших руках: фокусник не видал его, когда Феликс перечислял слова. Как же мог фокусник – будь он хоть сто раз чревовещатель, – как мог он сам-то запомнить все слова? Пусть мальчик ни при чем, безгласная кукла, декорация, пусть так. Но какая же дьявольская память должна быть тогда у самого фокусника! Чревовещание нисколько не разъясняет этой загадки, только переносит ее в другое место. А если так, то согласитесь, что для нас довольно безразлично, чревовещатель ли наш фокусник или нет.
– Как же тогда объясняется все это? Ведь не чудо же здесь, в самом деле?
– Разумеется, не чудо. Но скажу откровенно: я теряюсь в догадках, не могу придумать никакого объяснения…
Звонок объявил начало второго отделения, и все направились в зрительный зал к своим местам.
После перерыва фокусник начал какие-то странные приготовления.
Он вынес на середину сцены стойку, состоящую из нижней доски и укрепленной в ней отвесно палки, примерно в рост человека. Пододвинув к палке стул, он знаком указал Феликсу стать на него. Затем положил локоть правой руки мальчика на верхний конец палки, достал еще палку и подставил ее под левую руку.
Покончив с этими непонятными для меня приготовлениями, фокусник стал делать возле лица мальчика странные движения руками, словно поглаживал его, не прикасаясь.
– Усыпляет, – произнес кто-то из сидевших сзади меня.
– Гипнотизирует! – поправила моя соседка справа.
Феликс в самом деле заснул от этих движении: закрыл глаза и стоял совершенно неподвижно.
Тогда началось самое интересное и непонятное. Фокусник осторожно вынул стул из-под ног мальчика, и тот остался висеть, опираясь локтями о две палки. Фокусник убрал палку из-под левой руки – Феликс по-прежнему висел, хотя опирался локтем только об одну палку. Это было совершенно непостижимо!
– Гипнотический сон, – объяснила моя соседка и добавила: – теперь с ним можно делать что угодно.
Кажется, она была права, потому что фокусник отвел тело Феликса на некоторый угол в сторону от палки – и оно послушно сохраняло это наклонное положение, вопреки силе тяжести. Еще поворот – и мальчик чудесным образом повис горизонтально в воздухе, облокотившись о конец палки.
– Сверх программы, – сказал мой сосед слева.
– Сверх чего? – спросил я.
– Сверх программы.
– Как это он там сверх программы? Не понимаю.
– Не он сверх программы, а номер такой. Об этом в афише не объявлялось, ну, значит – номер сверх программы дается.
– Но на чем он держится?
– Этого уж не умею сказать. Висит как-нибудь. Отсюда не увидишь, на чем.
– Говорю вам: гипнотизм! – вмешалась соседка справа. – Что угодно с ним теперь делать можно.
– Вздор! – возразил левый сосед. – На гипнотизме не повиснешь. Какие нибудь фокусные бечевки, прозрачные ленты, не иначе.
Но Феликс положительно ни на чем не висел: фокусник нарочно провел рукой несколько раз поверх его тела, чтобы показать, что нет никаких скрытых от публики бечевок или лент. Потом таким же образом провел рукой под телом Феликса. Стало очевидно, что и внизу никаких прозрачных невидимых подпорок быть не могло.
– Видите, видите! Я говорила… Просто гипнотическое состояние, – торжествовала соседка.
– Очень даже просто, – раздраженно ответил сосед. – Фокус, ничего больше. Мало ли фокусники что проделывают! Все – гипнотизм, скажете…
А Феликс продолжал оставаться в воздухе, словно дремал на невидимом ложе.
Фокусник завязал мальчику глаза, подошел к краю сцены и начал объяснять публике, что последует дальше.
Кто желает, может убедиться, – начал фокусник, – что Феликс, оставаясь здесь на сцене с завязанными глазами, будет отгадывать содержимое ваших карманов, кошельков, бумажников. Это – сеанс чтения мыслей!
Постараюсь передать хотя бы часть из того, что уцелело в моей памяти.
Спустившись в зал, фокусник прошел между рядами публики и, подойдя к одному из зрителей, попросил его вынуть из кармана какую-нибудь вещь. Тот вынул портсигар.
– Прошу внимания! Феликс, можешь ли ты сказать, кто тот человек, возле которого я стою?
– Военный, – донесся до нас ответ Феликса.
– Правильно! Какую вещь он показал мне сейчас?
– Портсигар.
Даже если бы Феликс и не висел в воздухе на сцене с завязанными глазами, он не мог бы видеть, что показал фокуснику военный, сидевший так далеко от него и притом в полутемном зале.
– Правильно, – продолжал фокусник. – Догадайся, что я сейчас вижу в его руке?
– Спички.
– Хорошо. Теперь что?
Это было верно!
Фокусник покинул военного и, неслышными шагами пройдя между рядами, остановился у кресла одной юной школьницы.
– Скажи, к кому я подошел? – спросил он, обращаясь снова к Феликсу.
– К девочке.
– Хорошо. Можешь ли сказать, что я сейчас беру из ее рук?
– Гребенку.
– Идеально! Теперь что?
– Перчатку.
Тоже верно!
– А какой человек показывает мне сейчас вещь? – спросил фокусник, неслышно перейдя к другому креслу.
– Статский!
– Ловко. Какую вещь?
– Бумажник.
О чревовещании не могло быть и речи: многие были возле самого фокусника и зорко следили за его поведением. Не оставалось сомнений, что говорил именно Феликс, а не кто-либо другой. Казалось, будто он в самом деле читал мысли в голове фокусника.
– Догадайся, что я вынимаю из бумажника?
– Три рубля.
Это было верно!
А можешь сказать, что теперь?
– Десять рублей.
– Ловко! Узнай, что я держу в данный момент?
– Письмо.
Теперь к кому я подошел?
– К студенту.
– Идеально. Скажи, что он мне пеоедал?
– Газету.
– Правильно. Попытайся отгадать, что я от него только что получил?
– Булавку.
Допустить, что Феликс мог бы как-нибудь увидеть со сцены булавку в руках фокусника, было бы полной нелепостью. Но если это не обман, то что же это? Сверхъестественная способность? Ясновидение? Чтение мыслей? Возможно ли?
Такие вопросы толпились в моей голове после представления.
Я думал об этом по дороге из театра и продолжал думать целую ночь: не мог заснуть, взволнованный всем виденным на этом необычайном представлении.
Дня через два, поднимаясь по лестнице в нашу квартиру, я заметил впереди себя мальчика, недавно поселившегося со своим старшим родственником в квартире над нами. Они жили обособленно, ни с кем не заводя знакомств, и мне до сих пор ни разу не пришлось ни словом перекинуться с мальчиком-соседом; я не имел случая даже разглядеть пристально его лицо.
Мальчик не спеша шел по лестнице, неся в одной руке жестянку с керосином, в другой – корзинку с овощами. Заслышав позади себя шаги, он обернулся в мою сторону, и – меня так и пригвоздило к месту от изумления… Феликс!
Так вот почему лицо мальчика на сцене показалось мне знакомым!
Молча разглядывал я его, не зная, как начать разговор, а придя в себя, стал сыпать беспорядочно слова:
– Приходи ко мне… Покажу коллекцию бабочек… дневных и ночных… с куколками… Есть электрическая машина… сам сделал… из бутылки… Вот такие искры… Приходи, увидишь…
– А лодочки стругать умеешь? С парусом? – спросил он.
– Лодочек нет. Тритоны в банке… Марки есть, целый альбом. Разные редкости: Борнео, Исландия…
Я и не думал, что так метко попаду в цель этой коллекцией марок. Феликс оказался усердным собирателем их. Глаза его загорелись, и он спустился на несколько ступеней поближе ко мне.
– У тебя есть марки? Много? – Он подошел во мне вплотную.
– О, самые редкие: Никарагуа, Аргентина, Трансвааль, старинные финские… Приходи! Приходи сегодня же. Мы живем здесь, в этой квартире. Дернуть звонок. У меня своя комната. На завтра уроков почти не задано…
Так состоялось наше первое знакомство. Феликс обещал прийти завтра и действительно пришел на другой день под вечер. Я тотчас же отвел его в свою комнату и стал показывать достопримечательности: коллекцию из 60 бабочек с куколками, которую я собирал два лета; самодельную электрическую машину из пивной бутылки – предмет моей гордости и всеобщей зависти товарищей; четырех тритонов в стеклянной банке, пойманных еще прошлым летом; пушистого кота Серко, подававшего лапу, как собака; наконец, альбом марок, какого не было ни у кого в классе. Феликса интересовали только марки. В его коллекции не имелось и десятой доли того, что он нашел у меня. Он объяснил мне, почему ему так трудно собирать их. Покупать в магазинах – дядя денег не дает (фокусник приходился ему дядей; Феликс был круглый сирота). Обмениваться не с кем: нет знакомых. Письма почти ни от кого не приходят: ведь они не живут, как все люди, на одном месте, а беспрестанно переезжают из города в город, не имея постоянного адреса.
– А почему у тебя знакомых нет? – спросил я.
– Как им быть? Только познакомишься с кем-нибудь, как уже едем в новый город, и знакомство прекращается. Дважды в один город не приезжаем. Да и не любит дядя, чтобы я заводил знакомства. Я и к тебе пришел украдкой: дядя не знает, его дома нет.
– Почему же не хочет дядя, чтобы у тебя были знакомства?
– Боится, чтобы я кому-нибудь не открыл секрета.
– Какого секрета?
– Да фокусов. Никто тогда на представление ходить не станет. Что за интерес?
– Так это, значит, были фокусы?
Феликс молчал.
– Скажи, это фокусы были, что вы показывали с дядей? Да? Фокусы все-таки? – дознавался я.
Но не так-то легко было заставить Феликса говорить об этом. Он не поворачивал головы в мою сторону и молча перелистывал альбом.
– А есть у тебя Аравия? – спросил он наконец, разглядывая альбом марок и словно не слыхав моих настойчивых вопросов.
Я понял, что добиваться от него ответа бесполезно, и занялся показыванием моих редкостей.
В тот вечер я не узнал от Феликса ничего такого, что могло бы объяснить мне загадку «чуда нашего века».
И все-таки я добился своего! На второй день Феликс открыл мне секрет необычайной памяти. Не буду подробно рассказывать, как сумел я расположить его к откровенности. Пришлось расстаться с дюжиной редчайших марок, и Феликс не устоял перед соблазном.
Это было на квартире у Феликса. Я пришел, как было у нас заранее условлено, потому что Феликс еще накануне знал, что дядя отлучится на ближайшую станцию.
Прежде чем открыть тайну, Феликс заставил меня долго и торжественно клясться, что я «никогда – никому – ни за что» не скажу о ней ни единого слова. После этого он написал на полоске бумаги следующую табличку:
С недоумением смотрел я то на бумажку, то на Феликса, ожидая пояснений.
– Видишь ли, – начал он, таинственно понизив голос, – видишь ли, мы заменяем цифры буквами. Нуль заменяем буквой Н, потому что с нее начинается слово «нуль», или же буквою М.
– А почему М?
– Созвучно с Н. Единицу заменяем буквой Г, потому что писанное Г похоже на 1:
Откуда же буква Ж?
– Часто Г переходит в Ж: бегу – бежишь.
– Понял. Буква Д отвечает 2, потому что «Два», а Т созвучно с Д. Но почему К – три?
– Состоит из трех черточек. А X произносится сходно с К.
– Хорошо. Четыре – Ч или созвучное с ним Щ. Пять – П или созвучное Б; шесть Ш. Но почему Л?
– Просто так. Прямо надо запомнить: 6 – Л. Но зато семь – С или З; восемь – В или Ф; это понятно.
– Да. Но отчего 9 – Р?
– В зеркале 9 похоже на Р.
– Хвостик, как у девятки.
– Таблицу запомнить нетрудно. Но я еще не вижу, к чему она.
– Погоди. В табличке одни только согласные звуки. Если соединить их с гласными – ведь гласные сами по себе не означают цифр, – то можно составить слова, которые в то же время будут выражать числа.
– Например?
– Например «окно» означает 30, потому что К – 3, Н – 0.
– И всякое слово может означать число?
Текущая страница: 1 (всего у книги 5 страниц)
Шрифт:
100% +
Лег усатый, встал горбатый.
IIСлева направо – на ногах стоит; справа налево – без ног бежит.
IIIВ нее льется, из нее льется, сама по земле плетется.
IVОн подо мною, а я под ним. Кто мы?
VС неба пришел, в землю ушел.
VIКогда лошадей покупают, какие они бывают?
VII1…Как ни машет крыльями,
Небось, не полетит.
VIIIОн смирен до поры.
Летит – молчит, лежит – молчит;
Когда умрет, тогда ревет.
IX…Собачка верная:
Не лает, не кусается,
А не пускает в дом.
XШкаф большой, дверцы маленькие; кладут белое, вынимают черное.
Расскажу вам об очень занимательной игре, в которой может участвовать большое число играющих. Выбирают ведущего, который задумывает слово – название любой вещи, но не имя собственное. В задуманном слове он переставляет буквы в произвольном порядке и предлагает его в таком виде товарищам для отгадывания. Например, если задумано слово «арбуз», то после перестановки букв получают «заруб» или «бурза». По этому «зарубу» или «бурзе» остальные участники игры должны отгадать задуманное слово. Кто отгадает первый, тот получает одно очко и сам становится загадчиком. Игра кончается, когда кто-нибудь из играющих наберет 10 очков: он и считается победителем в состязании.
Дадим несколько примеров. Отгадайте задуманное слово по сочетанию «аталоп». Это нетрудно – «лопата». Но вот сочетания посложнее:
сарипопа
тремасинт
За этими диковинными сочетаниями скрываются весьма обыкновенные слова:
папироса
сантиметр
Чем меньше в слове повторяющихся букв, тем труднее его отгадать. Слово «атаман», например, легче отгадать, чем «апельсин»; из «атамана» можно составить только сочетание вроде «ана-мат», «аманат», «натама», по которым нетрудно отгадать первоначальное слово. А из «апельсина» можно произвести: «спиланье», «ланеспьи» и другие замысловатые сочетания, в которых первоначальное слово спрятано гораздо надежнее.
В заключение попробуйте отгадать дюжину слов:
1. Ракалет
2. Кихенат
5. Вригодан
7. Кочелев
8. Виночудак
9. Сляратюк
10. Цильмане
11. Клавесорт
12. Зучитсобак.
Возвращаясь из театра, три брата подошли к рельсам конки, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. (Конка – не трамвай; вскочить в вагон конки нетрудно.)
Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.
– Чем стоять и ждать, – ответил средний брат, – пойдем лучше вперед. Когда вагон догонит нас, тогда и вскочим; а тем временем часть пути будет уже за нами – скорее домой приедем.
– Если уж идти, – возразил младший, – то не вперед по движению, а обратно: тогда нам скорее попадется встречный вагон; раньше и домой прибудем.
Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад.
Кто же из троих приехал раньше домой? Кто из них поступил благоразумнее?
Двое считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них по тротуару. Один из считавших стоял у ворот дома, другой прохаживался туда и назад по тротуару.
Кто насчитал больше прохожих?
Мы знаем, что Земля безостановочно вертится с запада на восток. Нельзя ли воспользоваться этим, чтобы быстро и дешево путешествовать на восток таким, например, способом: подняться над Землей в воздушном шаре и там переждать, пока вертящаяся Земля сама подкатит место, куда мы хотим попасть?
А как только под шаром будет это место, тогда и спуститься вниз. Так можно путешествовать куда угодно на восток, не сдвигаясь с места. Надо только не прозевать время, когда спускаться, – иначе нужное место пронесется на запад, и придется целые сутки ждать, пока оно опять подвернется. Чем нехорош этот способ путешествия?
Бывают ли на Земле январские жары и июльские морозы?
Положите на стол три спички и предложите товарищу, не прибавляя ни одной спички, сделать из этих трех спичек четыре.
Ломать спички нельзя.
Едва ли он догадается, в чем состоит неожиданное решение этой задачи.
Если вы знаете, как решается предыдущая задача, то без труда одолеете и такую:
На столе лежат три спички. Прибавьте к ним еще две и получите… восемь!
Можно ли поставить на палец карандаш так, чтобы он устойчиво держался на своем очиненном конце? «Устойчиво» – значит долго и притом так, что если отвести карандаш в сторону, он не только не опрокинется, но примет снова прежнее положение.
Казалось бы, удержать так карандаш на пальце невозможно. Но подумайте: может быть, вы догадаетесь, как это сделать.
Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько сыграл каждый?
I. Кот. Когда кот, выспавшись, поднимается, он изгибает спину горбом.
III. Река. В нее вливаются притоки и дождь; из нее вода изливается в море или в другие водоемы.
IV. Двое людей, стоящих на противоположных точках земного шара. Каждый из них считает другого находящимся под ним.
V. Дождь. Упав из облаков, он просачивается в землю.
VI. Мокрые (после купания).
VII. Мельница.
VIII. Снег. Когда тает много снега («умирает»), образуются бурные, ревущие потоки воды.
IX. Замо́к.
X. Печь комнатная. В нее кладут белые дрова, а вынимают черные уголья.
1. Тарелка
2. Техника
5. Виноград
7. Человек
8. Одуванчик
9. Кастрюля
10. Мельница
11. Лекарство
12. Зубочистка.
Весьма любопытно, что те сочетания, которые произносятся легче, отгадываются труднее. Например, «носцел» (солнце) или «вино-чудак» (одуванчик) не так легко разгадать, как «кихенат» (техника) или «цильмане» (мельница).
Младший брат, пойдя назад по движению, увидел идущий навстречу вагон и вскочил в него. Когда этот вагон дошел до места, где ожидал старший брат, тот вскочил в него. Немного спустя этот же вагон догнал шедшего впереди среднего брата и принял его. Все трое очутились в одном вагоне – и, конечно, приехали домой одновременно.
Благоразумнее всех поступил старший брат: спокойно ожидая на месте, он устал меньше.
Оба насчитали одинаковое число прохожих. Хотя стоявший у ворот считал проходивших в обе стороны, зато тот, который ходил, видел вдвое больше встречных людей.
Описанный способ путешествия совершенно неисполним. Земля вертится не сама по себе, а вместе с воздухом, который ее окружает. Поэтому шар будет увлекаться вращением Земли, т. е. будет все время оставаться над тем местом, с которого поднялся. Если бы воздуха и не было, все подброшенные вверх вещи продолжали бы двигаться по инерции, оставаясь как раз над теми местами земного шара, с которых они брошены. Значит, воздушный шар, сколько бы ни висел над Землей, опустится на то же самое место, с которого он поднялся.
Январские жары и июльские морозы бывают в Южном полушарии Земли, по ту сторону экватора. Когда у нас, в Северном полушарии, зима, тогда в Южном – лето, и наоборот.
Это – шуточная задача.
Секрет ее в том, что из трех спичек вы делаете не четыре спички, а просто «четыре» – римскую цифру IV. Составить ее из трех спичек, конечно, очень легко (см. рисунок). Таким же незамысловатым способом вы можете из трех спичек сделать шесть (VI), из четырех спичек – семь (VII) и т. д.
Вот нехитрое решение этой задачи-шутки:
т. е. 3 + 2 = 8.
Чтобы карандаш устойчиво держался на конце пальца, надо воткнуть в карандаш сбоку клинок перочинного ножа, как показано на рисунке. С первого взгляда кажется, что карандаш с таким грузом еще труднее удержать вертикально. Но попробуйте – вы убедитесь, что карандаш очень устойчив.
Обыкновенно отвечают: каждый сыграл по одной партии. При этом забывают, что, когда первые два игрока сыграли одну партию, кто-нибудь из них должен участвовать во второй партии. Значит, невозможно, чтобы каждый из них играл только по одному разу.
Правильный ответ: каждый сыграл две партии.
– Смотри-ка: человек лежит!
– Где? Никого не вижу…
А вы видите?
Поищите хорошенько: на картинке в самом деле изображен лежащий человек.
Найдите его!
Где укротитель этого тигра? Его портрет изображен на том же рисунке. Разыщите!
Какая из этих двух фигур шире и какая выше? Дайте ответ, не измеряя фигур бумажкой, а прямо на глаз (как говорится, «по глазомеру»).
Рассмотрите рисунок и сравните на глаз длину трех человеческих фигур. Попробуйте оценить, на какую долю фигура человека, идущего впереди всех, длиннее фигуры идущего сзади.
Когда вы это сделаете, возьмите полоску бумаги и смерьте фигуры. Вы будете поражены: все три фигуры имеют одинаковую длину! Перед вами один из обманов зрения.
Попробуйте сказать, что изображает рисунок. Нелегко догадаться, хотя рисунок сделан вполне правильно.
Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что же это за вещи. Предупреждаю: все это хорошо знакомые вам обиходные предметы.
В этом кружке что-то написано. Глядя на него прямо, вы, конечно, ничего не разберете. Однако если взглянуть на кружок умеючи, то можно прочесть два слова. Какие?
Перед вами морской вид. Не правда ли, художник очень странно изобразил на нем лунный серп: вместо того, чтобы висеть на небе, серп плавает на воде, как лодка. Может ли это быть? Не ошибся ли художник?
На какой ноге стоит футбол ист – на правой или на левой?
По-видимому, он стоит на правой ноге; но с такою же уверенностью можно утверждать, что он стоит на левой ноге. Сколько ни всматривайтесь в рисунок, вы этого вопроса не решите. Художник так искусно замел следы, что вам ни за что не установить, какую ногу поднял футболист и на какую он опирается – на правую или на левую.
Вы спросите: «На какую же, в конце концов?» Я и сам не знаю. Да и художник не знает – забыл. Так это и останется навеки неразрешимой тайной.
Всмотритесь внимательно в этот узор; постарайтесь запомнить его хорошенько, чтобы потом нарисовать по памяти. Запомнили? Ну так принимайтесь рисовать. Сначала наметьте четыре конечные точки, к которым должны примыкать концы извилистых линий. Первую кривую линию вы, вероятно, нарисуете довольно уверенно. Прекрасно! Теперь выводите вторую.
Но не тут-то было! Упрямая линия никак не получается. Легкое вроде бы дело оказалось куда труднее, чем представлялось вам на первый взгляд.
Можете ли вы начертить квадрат с двумя диагоналями одним росчерком, не отрывая пера от бумаги и не проведя ни одной линии дважды?
Заранее могу сказать, что это вам не удастся, откуда бы вы ни начали рисовать и в каком бы порядке ни проводили линии.
Но стоит немного усложнить фигуру, – как здесь показано, – и вам нетрудно уже будет начертить ее одним росчерком пера.
Попробуйте, и вы скоро убедитесь, что задача, прежде совсем не разрешимая, стала легко выполнимой.
Прибавьте еще две дуги по бокам, и задача снова станет неразрешимой: сколько ни бейтесь, а начертить такую фигуру, не отрывая пера, вы не сможете.
В чем же дело? Как узнать заранее, взглянув на фигуру, можно ли ее начертить одним росчерком или нельзя?
Если вы хорошенько подумаете, то, вероятно, и сами догадаетесь, по какому признаку различаются подобные фигуры. Обратите внимание на те точки фигуры, где сходятся или пересекаются несколько линий. Чтобы фигуру можно было начертить одним росчерком, нужно к каждой точке пересечения подойти пером и затем отойти; если вы потом еще раз подойдете к той же точке пером, вы должны от нее и вторично отойти, – иначе черчение оборвется. Значит, в каждой точке фигуры должны сходиться две, четыре, шесть, в общем, четное число линий. Исключение составляют начальная и конечная точки, где, понятно, могут сходиться и нечетное число линий.
Отсюда вывод: только те фигуры можно начертить одним росчерком пера, которые заключают не больше двух точек с нечетным числом сходящихся линий; во всех прочих точках должно сходиться четное число линий.
Рассмотрите теперь наши фигуры. В первой в четырех углах квадрата сходятся по три линии; здесь четыре «нечетных» точки – значит, фигуру эту начертить нельзя. Во второй фигуре во всех точках пересечения сходится четное число линий, – значит, эту фигуру можно начертить одним росчерком. В третьей опять имеем четыре точки, где сходится нечетное число линий (пять); понятно, что такую фигуру начертить одним росчерком нельзя.
Вооружившись этим знанием, вы уже не станете бесполезно тратить время на отыскание способа вычерчивать одним росчерком такие фигуры, которые начертить невозможно.
Внимательно вглядевшись в фигуру, вы заранее скажете, какую можно начертить таким образом и какую нельзя.
Если вы хорошо поняли сказанное, то решите, нельзя или можно начертить одним росчерком ту фигуру, которая здесь показана.
Поверните книжку так, чтобы фонарный столб из стоящего превратился в лежащий. Тогда близ верхнего конца этого столба, между ним и столбом забора, вы увидите голову человека. Туловище его граничит с черным небом.
Глаз тигра служит в то же время глазом укротителя, лицо которого обращено в противоположную сторону.
На глаз кажется, что левая фигура шире и ниже, чем правая. Проверив бумажкой, вы убедитесь, что глаза обманули вас: обе фигуры одинаковы и по ширине, и по длине. Это – «обман зрения».
Все это знакомые вещи нашего обихода, видимые сбоку, с ребра. Вверху – портновские ножницы; под ними – клещи; еще ниже – бритва в сложенном виде. В нижнем ряду, слева направо: вилы, карманные часы и столовая ложка.
Теперь, когда вам известно, что изображают эти рисунки, они уже не покажутся вам такими необычными, как казались прежде.
Поднесите кружок к глазам так, как показано на этом рисунке. Вы ясно прочтете сначала слово «государственное», а затем, повернув кружок, увидите и другое слово – «издательство».
Буквы сильно вытянуты и езжены, поэтому прочесть их прямо трудно. Но когда ваш взгляд скользит вдоль букв, их длина сокращается, ширина же остается прежняя. От этого буквы получают обычный вид, и написанное читается без труда.
Художник изобразил заход молодого месяца в экваториальных странах. Там месяц может при заходе лежать именно так, как изображено на рисунке. Если вы были на Кавказе, вы заметили, вероятно, что молодой месяц там наклонен не так, как на севере. А под тропиками в некоторое время года он совсем ложится. Значит, художник не сделал ошибки, а нарисовал то, что действительно бывает.
Начертить эту фигуру можно, потому что во всех точках пересечения сходятся по четыре линии, т. е. четное их число. Как начертить – показано на рисунке.
Из тех пяти кусочков, которые здесь нарисованы, надо составить фигуру в форме креста.
Как это сделать?
Начертите эти пять кусочков отдельно на бумаге, вырежьте ножницами и попытайтесь найти решение задачи.
Попробуйте теперь из других пяти кусочков сложить квадрат (см. рисунок).
Этот участок земли составлен из пяти квадратных участков одинаковой величины. Можете ли вы разделить его не на пять, а только на четыре одинаковых участка?
Возьмите чистый лист бумаги. Начертите на нем изображенный здесь участок и отыщите требуемое решение.
Слыхали ли вы о «китайской головоломке»? Это старинная китайская игра, еще более древняя, чем шахматы: она зародилась несколько тысячелетий назад. Сущность игры состоит в том, что квадрат (деревянный или картонный) разрезают на семь частей так, как показано на рисунке, и из этих частей надо составлять разные фигуры. Это вовсе не так легко, как кажется на первый взгляд. Если вы смешаете семь кусочков «китайской головоломки» и предложите кому-нибудь составить из них снова квадрат, не глядя на рисунок, он справится с этой задачей далеко не сразу.
Но вот задача для вас самих: из семи долек квадрата составьте фигуру сначала серпа, а потом из них же фигуру молота. (Очертания их показаны на рисунке.) Вы должны помнить при этом, что части «китайской головоломки» нигде не должны налегать друг на друга и что в состав и серпа и молота должны входить все семь частей. Перевертывать части «головоломки» на левую сторону можно.
Двумя взмахами ножниц разрежьте этот крест на четыре части таким образом, чтобы из них можно было составить сплошной квадрат.
Изображенное здесь яблоко надо разрезать на такие четыре части, из которых можно было бы составить фигуру петушка. Как это сделать?
Столяру принесли две продолговатых доски из редкой породы дерева и заказали сколотить из них совершенно круглую доску для стола», да такую, чтобы никаких обрезков дорогого дерева не оставалось. В дело должно пойти все дерево до последнего кусочка. На рисунке вы видите, что принесли столяру: обе доски с дырами посредине.
Столяр был мастер, каких мало, но и заказ был не из легких. Долго ломал себе столяр голову, прикидывал так и этак – и наконец догадался, как исполнить заказ.
Может быть, и вы догадаетесь?
На озере три острова, которые отмечены на нашем чертеже цифрами 1, 2 и 3. А на берегу расположено три рыбачьих поселка: I, II и III.
Лодка отплывает из поселка I, посещает острова 1 и 2 и пристает к поселку II. Одновременно из поселка III отплывает другая лодка, пристающая к острову 3. Пути обеих лодок не пересекаются.
Можете ли вы начертить эти пути?
На этом чертеже квадрат обозначает пруд, а четыре кружочка близ углов – деревья. Надо расширить пруд до размера, вдвое большего по площади, но так, чтобы деревья не срубать.
Возможно ли это сделать?
Надо разложить шесть копеечных монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было по три копейки.
Вы думаете – это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, они здесь расположены на рисунке.
Вы видите здесь три ряда монет, по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь не запрещено было их перекрещивать.
Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.
Надо расположить девять монет в десять рядов по три монеты в каждом ряду. Можно ли это сделать?
Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.
Прибавлю, что ряды, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.
Девять нулей расставлено так, как показано на рисунке:
Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямых линии.
Можете ли вы это сделать?
Чтобы облегчить вам отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются при этом одним росчерком (т. е. не отрывая пера от бумаги).
В клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей.
Двенадцать из них надо зачеркнуть, но так, чтобы после этого в каждом вертикальном и горизонтальном ряду оставалось по одинаковому количеству незачеркнутых нулей.
Какие же нули надо зачеркнуть?
Сложите из спичек два квадрата один в другом, как показано на рисунке. Внутренний маленький квадрат пусть изображает островок, окруженный канавой. Через эту канаву нужно перекинуть мостик из двух спичек. Как устроить такой мост, обойдясь только двумя спичками?
Вот очень старая спичечная задача, но настолько удачная и поучительная, что с нею полезно познакомиться каждому любителю головоломок.
Из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.
Само собою разумеется, что переламывать спички нельзя.
Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.
Вашему вниманию предлагается очередная, четвертая, книга популярного российского ученого и педагога Я. И. Перельмана. Она составлена из двух малоизвестных сейчас произведений 20-х годов прошлого века: «Фокусы и развлечения» и «Ящик загадок и фокусов».
Автор предстает перед нами в необычном качестве – мага и чародея. Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математических секреты. Пораженный читатель видит необычайные и «чудесные» вещи, которые, как потом оказывается, основаны на простых арифметических расчетах.
Я. И. Перельман собрал интересные опыты и изумляющие окружающих фокусы, для проделывания которых потребуются самые обыденные предметы, всегда находящиеся под рукой. Все это непременно вызовет интерес ваш и вашего ребенка к точным наукам и скрасит ваш досуг.
Фокусы эти «честные и добросовестные», и, проявив сообразительность и умение рассуждать, их сможет проделать каждый. Вы узнаете нечто такое, о чем другие даже не догадываются. А показывая их своим друзьям и знакомым, вы сможете творить чудеса, как профессиональный фокусник. Вы поразите воображение своих зрителей, на их глазах превратившись в математического гения.
На нашем сайте вы можете скачать книгу "Загадки, фокусы и развлечения" Перельман Яков Исидорович бесплатно и без регистрации в формате fb2, rtf, epub, pdf, txt, читать книгу онлайн или купить книгу в интернет-магазине.
